Фамилия Косташенко — яркий пример восточнославянской модели, где суффикс «-енко» указывает на украинское или белорусское происхождение. Этот суффикс, один из самых распространённых в украинской ономастике, означает «сын» или «потомок», то есть Косташенко — буквально «сын Косташа». Основа фамилии — прозвище или производная форма имени.

Корень «Косташ» восходит к крестильному имени Константин (от латинского constans — «стойкий, постоянный»). В украинской и южнорусской народной традиции имя Константин часто сокращали до Кость, а от него образовывали уменьшительно-ласкательные или пренебрежительные формы: Косташ, Костусь, Костушка. Суффикс «-аш» в прозвищах нередко придавал оттенок просторечия или принадлежности к определённому социальному кругу (ср. Иваш, Гришаш). Таким образом, Косташ — это либо ласковое домашнее прозвище человека по имени Константин, либо, реже, прозвище, данное по отцу: «сын Кости» уже в следующем поколении.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная в пограничных регионах, — связь с польским или белорусским словом «коста» (кость, остов) или с диалектным «косташ» — так в некоторых говорах называли костлявого, худого человека. Однако в пользу антропонимического происхождения (от имени) говорит массовость фамилий на «-енко» в Украине, где они почти всегда образовывались от личных имён и прозвищ, а не от нарицательных слов.

Географически фамилия Косташенко тяготеет к центральным и восточным областям Украины, особенно к Полтавщине, Черкасщине и Киевщине — регионам, где фамилии на «-енко» исторически доминировали. В России она встречается реже, чаще всего в южных областях и среди потомков переселенцев с Украины. Сословная принадлежность предков могла быть любой: от казаков до крестьян, так как модель на «-енко» не была привилегией знати, а охватывала все слои населения. В отличие от фамилий на «-ов», которые чаще фиксировали в документах Московского государства, Косташенко остаётся маркером украинской традиции именования, где фамилия закреплялась за родом через отчество.