Фамилия Костикьян — армянская по происхождению, что сразу заметно по характерному окончанию -ян, одному из самых распространённых в армянской ономастике. Суффикс -ян (в старой орфографии -янц) указывает на принадлежность к роду, то есть буквально «из дома такого-то», «потомок такого-то». В основе фамилии лежит личное имя Костик — уменьшительная форма от Константин (армянский вариант Костандин, Костанд). Таким образом, Костикьян — это «потомок Костика», то есть человека, которого в быту называли уменьшительным именем.

Имя Константин, от которого образован Костик, имеет латинские корни (от constans — «постоянный», «стойкий») и широко распространено у христианских народов, в том числе у армян. В Армении это имя вошло в обиход благодаря почитанию святого Константина, а также под влиянием византийской и русской культур. Уменьшительная форма Костик в армянском языке звучит естественно и ласково — так могли называть младшего сына или просто любимого ребёнка.

С географической точки зрения фамилия Костикьян не привязана к одному конкретному региону Армении. Она встречается как в исторической Восточной Армении (современная Республика Армения), так и среди армянской диаспоры. В России и странах бывшего СССР фамилия могла писаться с вариациями — Костикян, Костикьянц, но форма Костикьян закрепилась как основная.

Словообразовательная модель проста: основа Костик + патронимический суффикс -ян. В отличие от русских фамилий на -ов или -ин, армянские фамилии не указывают на сословную принадлежность — их носили и крестьяне, и ремесленники, и священники. Поэтому по фамилии Костикьян нельзя определить, кем были предки по профессии или социальному статусу. Можно лишь сказать, что родоначальника звали Костиком, и это имя давало понять, что он человек небольшого роста или младший в семье, но скорее всего — просто носитель уменьшительного имени без дополнительного подтекста.

В русском языке фамилия склоняется по правилам мужского рода: Костикьян, Костикьяна, Костикьяну и так далее. Женский вариант фамилии не склоняется, если речь о женщине: Анна Костикьян, с Анной Костикьян.