Фамилия Костраков образована от прозвища или мирского имени Кострак. В русском языке слово «костёр» и его производные имели два основных значения: непосредственно костёр как горящая куча дров, и «костра» — жёсткая часть стебля прядильных растений (льна, конопли), которая остаётся после их обработки. Фамилия могла закрепиться за человеком, который разводил костры (например, лесной сторож, углежог) или занимался обработкой льна и конопли. Второй вариант даже вероятнее: «кострика» или «костра» называли отходы трепания, и прозвище могли дать тому, кто постоянно был в пыли от этой работы, либо самому трепальщику.

Фамилия строится по типичной восточнославянской модели: основа Кострак + патронимический суффикс -ов. Суффикс -ак в прозвищах часто придавал слову оттенок характерного признака или профессии (ср. Рыбак, Горбак, Кожемяка). Таким образом, Кострак — это «человек, связанный с кострой или костром». Форма с суффиксом -ак встречается реже, чем -ов напрямую от слова «костёр», что делает фамилию не самой распространённой, но вполне узнаваемой.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России, где было развито льноводство — например, к бывшим Вологодской, Костромской, Ярославской губерниям. В южных землях, где лён не сеяли, корень «костр-» скорее связывали бы с огнём, но и там прозвище могло возникнуть.

Стоит упомянуть и менее очевидную версию: в некоторых говорах «кострак» — это старый, сухой пень или коряга. Такое прозвище могли дать высокому, худому или угловатому человеку. Однако профессиональная привязка к обработке льна или к разведению огня выглядит более естественной для бытовой ономастики.

Однокоренные фамилии — Костриков, Кострикин, Костров, Костеров. Костраков стоит в этом ряду особняком из-за редкого суффикса -ак, который указывает на конкретное лицо по его занятию или внешности, а не просто на сына Костры.