Фамилия Кострювов — редкий случай, когда написание почти кричит о своей истории. Сразу бросается в глаза корень «костр» и характерный суффикс «-юв-», а не более привычный «-ов-». Такая форма (Кострювов, а не Кострюков) указывает на то, что в основе лежало не имя или прозвище на -а/-я (типа Кострюк), а слово, оканчивавшееся на мягкий согласный или на -й. Чаще всего так образовывали фамилии от прозвищ, звучавших как Кострюй или Кострюв. Если бы основа была Кострюк, мы бы получили Кострюков. Суффикс «-юв-» — это вариант «-ев-» после мягкого звука, и он встречается реже, что делает фамилию заметной на общем фоне однокоренных.

Сам корень «костр-» в русских говорах многозначен. Самое прямое значение — «костер», «огонь», «горящие дрова». Но в диалектах (особенно северных и центральных) «костерь» или «костра» — это жесткая часть стебля льна и конопли, которая остается после трепания. Прозвище Костерь или Коструля могли дать либо человеку с жесткими, торчащими волосами (аналогия с кострикой), либо тому, кто занимался обработкой льна — трепал, мял, очищал волокно. В этом случае предок был не просто крестьянином, а мастером по первичной обработке льна, ремеслом, которое требовало сноровки. Версия с «костром» (огнем) менее вероятна для устойчивого прозвища, но не исключена: так могли назвать вспыльчивого или рыжего человека.

Географически фамилия Кострювов тяготеет к центральным и северо-западным областям России, где был развит льняной промысел — например, к бывшим Псковской, Новгородской, Тверской или Костромской губерниям. В Костромской губернии корень «костр» мог получить дополнительную поддержку от названия города, но сама фамилия образована не от топонима (тогда было бы Костромитинов или Костромичев), а от прозвища. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищами Костерь, Кострика, Кострюля, и фамилия Кострювов — как раз потомок одного из таких вариантов.

Социальный статус первых носителей, скорее всего, был крестьянским или ремесленным. Фамилия не дворянская, не книжная, а бытовая, образованная в среде, где человека называли по занятию или внешней черте. Интересно, что в некоторых говорах «кострюв» могло быть ироничным прозвищем для человека, который «горит на работе» или слишком торопится, — то есть от глагольного смысла «кострить» (быстро делать, жечь). Но основная версия остается за льняным ремеслом: предок Кострювов был тем, кто превращал жесткий стебель в мягкое волокно, и эта работа закрепилась в фамилии на века.