Фамилия Костяков в своей основе имеет два равноправных источника, и определить, какой из них сработал в конкретном роду, сегодня уже невозможно. Первый вариант — прозвище Костяк. В русских говорах так называли очень худого, измождённого человека, буквально «кожа да кости». Прозвище давали не в насмешку, а как констатацию внешности: болезненный, высокий и сухой, «костлявый». Второй источник — разговорная форма крестильного имени Константин. Имя это греческое, означает «стойкий, постоянный». В народном обиходе полное имя быстро сокращалось: Константин превращался в Костю, а от Кости образовали ласкательную форму Костяк. То есть Костяком могли звать и мальчика, и взрослого мужчину по имени Константин — так же, как Ивана могли называть Ивашкой или Ванятой.

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «Костяков» — это сын Костяка, потомок человека с таким прозвищем или именем. Модель типична для центральных и северных регионов России, где фамилии на -ов преобладают. Географически фамилия Костяков встречается по всей России, но заметно чаще — в Поволжье, особенно в Нижегородской и Кировской областях, а также в Сибири, куда её занесли переселенцы в XVII–XIX веках.

В написании фамилии интересна буква «я»: она сохраняет мягкость корня и указывает на древнюю форму прозвища или имени. Если бы в основе лежало прямое слово «кость», мы бы ожидали форму Костков или Косткин, но суффикс -як (как в Борзяк, Рыжак) дал именно Костяк — с характерным для русских прозвищ окончанием. Такие прозвища были распространены в крестьянской среде: они короткие, ёмкие, часто с оттенком ласкательности или снисходительности.

Среди однокоренных фамилий — Костин, Костюков, Костяев, Костягин. Но Костяков стоит особняком: суффикс -як в русской антропонимии встречается реже, чем -ин или -ов, и часто указывает на прозвище, а не на прямое отчество. Это делает фамилию более «прозвищной» по происхождению, хотя полностью исключать вариант от имени Константин нельзя.