Фамилия Костякова образована от мужского имени или прозвища Костяк. Вопреки возможному предположению, основа здесь — не уменьшительная форма от Константин (Костя), а самостоятельное прозвище Костяк. В старину так могли назвать человека крепкого, плотного, «костянистого» — то есть широкоплечего, сбитого, с крупной фигурой. В русских говорах слово «костяк» означало и «остов, скелет», и «коренастый человек». Прозвище давали не за худобу, а за прочность и основательность.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов/-ев указывает на принадлежность («чей?»). Костяков — сын или потомок Костяка. Женская форма Костякова закрепилась в документах как вариант по мужу или отцу, но в современном употреблении фамилия склоняется по общим правилам: у мужчин — Костяков, у женщин — Костякова.

Интересная деталь: фамилия Костяков (и её женская форма) встречается в основном в центральных и северных областях России — в Вологодской, Костромской, Ярославской губерниях. Это совпадает с ареалом бытования прозвищ, образованных от физических характеристик. В южных регионах и в Украине аналогичная фамилия могла бы звучать как Костяченко или Костюк.

Спорных версий происхождения немного. Иногда Костякова ошибочно связывают с тюркским словом «костяк» в значении «племя, род» — но это натяжка: фамилия явно славянская, суффикс -ов не характерен для тюркских языков. Более правдоподобно, что прозвище возникло независимо в разных семьях — как описание внешности, а не как указание на происхождение.

В словаре русских фамилий Б. Унбегауна Костяков упоминается среди образований от прозвищ, связанных с телосложением. Никакой связи с профессией или сословием здесь нет: предки носителей фамилии могли быть крестьянами, ремесленниками или служилыми людьми — прозвище не указывает на род занятий.