Фамилия Котельчук — наглядный пример того, как прозвище, данное по ремеслу, закрепилось в качестве родового имени. В её основе лежит слово «котелок» — уменьшительное от «котёл». Однако за этим уменьшением стоит не размер, а профессия. Вероятнее всего, родоначальник Котельчуков был котляром — мастером, который делал котлы, медную посуду и самовары. Такие умельцы ценились в каждом селе, и прозвище Котелок, данное по инструменту или изделию, быстро приживалось.

Особенность фамилии — суффикс -ук. В славянской ономастике он типичен для украинских и белорусских фамилий и обычно указывает на принадлежность: Котельчук — «сын Котельца» или «потомок Котелка». Со временем прозвище вытеснило первоначальное наследственное имя и стало официальным. В отличие от русских фамилий на -ов (Котельников), украинская модель на -ук встречается реже, что делает фамилию Котельчук более локальной и привязанной к юго-западным землям.

Стоит заметить, что слово «котелок» в народе могло обозначать не только посуду, но и голову, и даже солдатский котелок. Но для прозвища, ставшего фамилией, основным всё же остаётся профессиональное значение. Никаких документальных подтверждений о дворянском или крестьянском происхождении Котельчуков нет — фамилия бытовала в разных сословиях, но чаще всего её носили ремесленники и их потомки.