Фамилия Котелько — яркий пример украинской модели фамилий на -ко. Этот суффикс в XVI–XVIII веках был одним из самых продуктивных на землях Речи Посполитой, особенно в казацкой среде. Он превращал прозвище или название ремесла в фамилию, часто с оттенком уменьшительности или принадлежности: Котелько буквально значит «маленький котель» или «сын котеля». В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев, которые отвечали на вопрос «чей?», украинские фамилии на -ко фиксировали прозвище самого человека.

Основа фамилии — котель, то есть «котёл». В украинском и южнорусских говорах это слово обозначало не только кухонную утварь, но и мастера, который её делал, — котельника. Поэтому первая и самая очевидная версия: предок носителя фамилии занимался изготовлением или ремонтом котлов. Котельники в старину ценились, поскольку котёл был главной посудой в каждом хозяйстве — для варки пищи, стирки, а в походе и для кипячения воды. Ремесло было шумным, требовало силы и сноровки, и прозвище Котель легко закреплялось за мастером.

Есть и другая, менее прямая версия: прозвище Котель мог получить человек с большим животом или круглой фигурой — в насмешку, по сходству с котлом. Такие бытовые прозвища по внешности были распространены не меньше, чем профессиональные. В пользу этой гипотезы говорит то, что фамилия Котельник (от того же корня, но с другим суффиксом) встречается чаще и однозначно указывает на ремесло, а Котелько — более редкая и, возможно, более личная, прозвищная форма.

Географически фамилия тяготеет к левобережной Украине и югу России — областям, где исторически была сильна казачья традиция. В реестрах Запорожского войска можно найти немало казаков с прозвищами на -ко, и Котелько среди них не был бы исключением. В современной России фамилия встречается рассеянно, но чаще всего — в Ростовской области, Краснодарском крае и в регионах, куда в XVIII–XIX веках переселяли украинских крестьян и казаков.

Интересная деталь: ударение в фамилии почти всегда падает на второй слог — Котелько́, хотя исходное слово «ко́тель» имеет ударение на первый. Это типично для украинских фамилий на -ко: они часто смещают ударение на последний слог (ср. Шевченко́, Головко́). Если встретите вариант с ударением на первый слог — Ко́телько — это, скорее всего, результат русификации или ошибка, но в украинской среде такое произношение нехарактерно.