Фамилия Котелевцев — наглядный пример того, как географическое название становится родовым прозвищем, а затем закрепляется в официальной фамилии. В её основе лежит топоним Котелево или Котелевка. Таких деревень и сёл на территории России и Украины немало: есть Котелево в Вологодской области, Котелевка в Харьковской и Полтавской, а также несколько Котелев. Человек, переселившийся оттуда или владевший там землёй, получал прозвище Котелевец — «выходец из Котелева». Суффикс -ец в таких прозвищах был стандартным способом указать на место происхождения (сравните: Ростовец, Тверец, Москвич).

Далее фамилия образовалась по классической патронимической модели: к основе Котелев- прибавили суффикс -цев, который в русской антропонимии означает «сын Котелевца» или «потомок Котелевца». Формально фамилия Котелевцев — это притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?»: «чей сын? — Котелевцев». Суффикс -цев здесь нередко путают с более частым -ов, но он встречается именно в фамилиях, образованных от прозвищ на -ец (Кузнецов — от Кузнец, Котелевцев — от Котелевец).

Интересная деталь: у фамилии есть более редкий вариант — Котелевский, который часто получали дворяне или духовенство, владевшие поместьем Котелево. А вот Котелевцев — фамилия «земская», крестьянская или мещанская: её носители, скорее всего, были вольными хлебопашцами или ремесленниками, перебравшимися в другой уезд и получившими фамилию по покинутой деревне. Географически фамилия тяготеет к югу России и Поволжью, особенно к Саратовской и Волгоградской областям, откуда известно много старых записей Котелевцевых.

Спорных версий здесь почти нет: корень «котел» в значении «кухонная утварь» или «котел для варки» маловероятен, потому что тогда фамилия звучала бы как Котелов или Котёлкин. Топонимическое происхождение — самое прямое и подкреплённое словообразованием. Если ваш предок был Котелевцевым, он, вероятнее всего, происходил из семьи переселенцев, которые сохранили в родовом имени память о старом месте жительства — деревне с названием, связанным с котлом (возможно, из-за формы речной излучины или местного промысла).