Фамилия Котеян — это фонетический вариант армянской фамилии Котоян. Её основа — мужское имя Кото, которое переводится с армянского как «крепость». Вероятно, давая такое имя сыну, родители желали ему вырасти сильным, стать надёжным защитником и опорой для семьи. Соответственно, фамилия Котеян первоначально означала «из рода Кото».

Фамилию образует типичный армянский суффикс -ян (в старой орфографии — -янц), который перешёл в русский язык в форме -ян. Этот суффикс выполняет ту же роль, что и русские -ов/-ев или -ин: он указывает на принадлежность к роду или клану. В армянском языке такое слово называется «азганун» и буквально означает «имя клана».

С точки зрения словообразовательной модели фамилия Котеян устроена просто: корень Кот- (от имени Кото) + суффикс -ян. Чередование т/т’ (Кото → Коте-) объясняется фонетическими особенностями: в армянском языке при добавлении суффикса гласная основы могла изменяться, а в русской передаче это закрепилось как «Коте-». Поэтому вариант Котеян не является ошибкой или искажением, а лишь отражает живые процессы адаптации армянских фамилий в русской среде.

Такое написание встречается реже, чем исходное Котоян, и может указывать на то, что предки носителя фамилии жили в регионе, где данная фонетическая форма была привычной, или же фамилия была записана со слов при переселении. Географически фамилия Котеян встречается в основном среди армянской диаспоры, но точных данных о её распространённости в исторических областях Армении нет.