Фамилия Котличков — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а скорее всего, географическое прозвище, причём с двойным суффиксом. Разберём её по частям.

Корень «Котл-» указывает на слово «котёл». Но напрямую «котёльник» (мастер по котлам) дал бы фамилию Котёльников или Котляров. Здесь же мы видим суффикс «-ич», который в русских фамилиях встречается нечасто. Он характерен для белорусской и украинской традиции, где образует отчества (Кузьмич, Иванович) или указывает на происхождение из определённого места. В случае с Котличковым этот суффикс мог войти в состав прозвища, означавшего «житель местности Котличи» или «сын человека по прозвищу Котлич». Само прозвище Котлич, скорее всего, давали человеку, который жил у большого котла — например, у котла для варки соли, смолы или пива, либо владел таким производством. Другая версия — прозвище по внешности или характеру: «котёл» в переносном смысле могли сказать о толстом, круглом человеке, а уменьшительный суффикс «-ич» смягчал это прозвание.

Финальный суффикс «-ов» — самый распространённый в русских фамилиях, он превратил отчество или прозвище в наследственную фамилию. То есть изначально Котличков — это «сын Котлича». Такой способ образования (основа с суффиксом «-ич» + «-ов») встречается редко, что делает фамилию заметной на фоне более типичных Котловых или Котляровых.

Географически фамилия тяготеет к западным областям России, а также к Беларуси и Украине, где суффикс «-ич» в прозвищах был распространён. В дореволюционных переписях Котличковы могли встречаться среди крестьян или мещан, занимавшихся ремеслом, связанным с котлами — солеварением, смолокурением, пивоварением. Встречается и вариант написания Котличёв, но он ещё реже.

Таким образом, предок носителя этой фамилии, вероятно, был человеком, связанным с большим котлом — либо по работе, либо по месту жительства, либо по прозвищу, которое дали соседи.