Фамилия Котлячков образована от прозвища Котлячко. Это типичная модель для русских фамилий: суффикс -ов добавляется к основе, указывая на принадлежность («чей?» — сын Котлячка). Прозвище Котлячко, в свою очередь, восходит к слову «котёл» — «чугунный или листовой сосуд для варки, обычно с округлым дном, небольшим раструбом кверху, с ушами или с перевяслом; чугун, казан».

Скорее всего, прозвище Котлячко относилось к профессиональным именованиям. Основатель рода Котлячковых мог быть мастером по изготовлению или ремонту котлов, а также медной посуды, самоваров и других металлических изделий. В старину таких умельцев называли «котельниками» или «котлярами», а уменьшительная форма Котлячко могла закрепиться за младшим подмастерьем или сыном мастера. Прозвище заменило человеку имя и стало наиболее употребительным именованием, а со временем легло в основу фамилии.

На суффикс стоит обратить особое внимание. Форма на -чк- (Котлячко) — редкая и характерна для украинского и южнорусского влияния. В отличие от более распространённого Котляров или Котелев, фамилия Котлячков несёт оттенок ласкательности или уменьшительности, что могло указывать на молодость или невысокий социальный статус первого носителя прозвища. Потомок человека по прозвищу Котлячко со временем получил фамилию Котлячков, которая закрепилась в документах и передаётся по наследству.