Фамилия Котлячков происходит от прозвища Котлячко. В основе лежит слово «котёл» — чугунный или листовой сосуд для варки с округлым дном и раструбом кверху. Прозвище относилось к профессиональным именованиям: предок Котлячковых мог быть мастером по изготовлению или ремонту котлов, медной посуды и самоваров. Суффикс -ячк- в основе Котлячко — редкая деталь, которая указывает на уменьшительно-ласкательную или обиходную форму прозвища, характерную для южнорусских и украинских говоров. Именно там слово «котлячко» бытовало как название небольшого котла или подмастерья котельщика. Фамилия образована по стандартной патронимической модели: к прозвищу на -о добавили суффикс -ов, что буквально означает «сын Котлячка». Встречаются однокоренные фамилии — Котляров, Котляревский, Котлов, — но Котлячков выделяется именно суффиксальным вариантом, который реже встречается в документах XVII–XVIII веков. Говорить о точном времени и месте возникновения фамилии можно только после серьёзных генеалогических изысканий, но наиболее вероятный ареал её появления — южные или центральные области России, где было развито ремесленное котельное дело.