Фамилия Котолевцева — редкий случай, когда прозвище почти полностью сохранило свою первоначальную звуковую форму, не стёртую веками. Разбирать её лучше с конца, с суффиксальной части, потому что именно она подсказывает, как фамилия попала в документы. Форма на -ев (а не -ов) указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий согласный или на ц. В данном случае основа — Котолевец. Суффикс -ец в русских прозвищах часто обозначал либо жителя какой-то местности (ср. «вологодец», «рязанец»), либо человека, имеющего отношение к предмету или действию, названному корнем.

Корень здесь составной и прозрачный: Кото- + -лев-. Первая часть — «кот», вторая — «лев». Соединительная гласная -о- соединяет два самостоятельных слова. Прямое значение прозвища Котолевец — «кот-лев» или «похожий на кота и льва одновременно». Вряд ли это комплимент внешности. Скорее, так могли прозвать человека с необычным характером: днём он тихий и ласковый, как домашний кот, а в гневе — резкий и опасный, как лев. Либо прозвище носило ироничный, даже насмешливый характер — так могли окрестить невысокого, но задиристого мужчину, который «рычит» громче, чем позволяет его рост.

Модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков: сначала возникло уличное прозвище Котолевец, затем от него образовалось притяжательное прилагательное «Котолевцев» (чей? — сын Котолевца), которое позже закрепилось как фамилия. Женская форма Котолевцева — естественное окончание для замужней женщины или вдовы в русской патронимической традиции.

География фамилии узкая. По данным современных телефонных справочников и баз переписей, Котолевцевы встречаются преимущественно на юге России и в Поволжье, особенно в Волгоградской и Ростовской областях. Это косвенно подтверждает версию о прозвище: в казачьей среде любили яркие, запоминающиеся, иногда гротескные уличные клички. Котолевец мог быть прозвищем донского или волжского казака, которое со временем стало фамилией его потомков.

С точки зрения словообразования, фамилия уникальна: в русской ономастике нет другой распространённой фамилии, образованной от такого же сочетания «кот» и «лев». Есть фамилии Котов, Львов, Котлов, но двусоставная модель с соединительной гласной — редкость. Это позволяет почти с уверенностью говорить, что перед нами не переосмысленное заимствование или искажение, а именно народное прозвище, которое никто не «причёсывал» под благозвучие.