Фамилия Котцовы — яркий пример того, как одна буква в корне меняет историю рода. Вопреки первому впечатлению, эта фамилия не имеет отношения к «коту» или «кошке». Её основа — древнерусское нецерковное имя-прозвище Котец. В старину так называли человека, который «котится», то есть мечет икру — слово относилось к рыбакам и торговцам рыбой. Котец — это ещё и уменьшительная форма от имени Кондратий (в диалектах «Кот»), но версия с рыбным промыслом выглядит убедительнее: она объясняет и суффикс -ов, и редкую основу.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Котцов — буквально «сын Котца». В XVI–XVII веках такие фамилии закреплялись за крестьянами и посадскими людьми в центральных и северных губерниях. Если предок носил прозвище Котец, его потомки автоматически становились Котцовыми. Важно не путать с фамилией Котов — там основа «кот» (животное или прозвище), а здесь «котец» с другим ударением и значением.

Географически фамилия редкая: основные очаги — Вологодская и Архангельская области, а также Поволжье. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне Котцовы в Шенкурском уезде. В XIX веке часть рода переселилась на Урал и в Сибирь, что подтверждается метрическими книгами Тобольской губернии. Социально это были в основном государственные крестьяне и мещане, реже — купцы третьей гильдии.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: от географического названия Котцы (несколько деревень с таким именем в Новгородской и Псковской областях). Тогда Котцов — прозвище выходца из этих мест. Но в ономастике приоритет отдают личному имени, а не топониму, если нет прямых указаний в документах. Так что, скорее всего, первые Котцовы — потомки человека по прозвищу Котец, рыбака или человека с уменьшительным именем от Кондратия.