Фамилия Котовы образована от прозвища Кот. В старину так могли назвать человека за сходство с животным — лукавого, хитрого, с мягкими и плавными движениями. Однако у этого прозвища было и другое, сугубо бытовое значение: на Руси «котом» называли кожаный заплечный мешок, и прозвище мог получить тот, кто шил или носил такую сумку. Оба варианта правдоподобны, и без точного знания биографии конкретного предка выбрать между ними сложно.

Фамилия образована по стандартной модели с помощью суффикса -ов, который указывает на принадлежность: Котов — сын Кота. Форма множественного числа «Котовы» типична для русских фамилий в контексте «чья семья?» — «Котовы», то есть потомки и домочадцы человека по прозвищу Кот.

Первые письменные упоминания прозвища и фамилии встречаются уже в XV веке. В источниках зафиксированы Григорий Яковлевич Кот Мещерский, а также Иван Котов, дьяк князя Михаила Верейского (1482 год). Это говорит о том, что носители прозвища были не только среди крестьян, но и в служилой среде.

Фамилия Котовы входит в большую группу «кошачьих» русских фамилий — наряду с Кошкиными, Котловыми и Котенковыми. Но если Кошкины чаще вели происхождение от имени-прозвища Кошка (которое тоже могло означать хитрого человека), то Котовы стоят особняком из-за возможной связи с ремеслом кожевников и сумщиков. Эта деталь — связь с производством кожаных «котов» — редко встречается в популярных объяснениях, но именно она добавляет фамилии профессиональный оттенок, а не только характерологический.