Фамилия Котев образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от прозвища или имени с помощью суффикса -ев. Суффикс присоединяется к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или на -й, чем Котев и отличается от более частой фамилии Котов, где тот же корень оформлен суффиксом -ов.

Корень — Кот. В основе фамилии лежит нецерковное имя или прозвище Кот. На Руси прозвища, данные по названиям животных, были обычным делом: они не обязательно указывали на внешность или характер. Чаще всего так называли человека за какую-то одну заметную черту: ловкость, хитрость, умение выходить сухим из воды или, наоборот, за любовь поспать и привязанность к дому. Реже прозвище Кот могло закрепиться за человеком, который промышлял выделкой кошачьих шкурок или держал много котов для ловли мышей в амбарах.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «кот» имело и другие значения. В псковских и тверских диалектах «котом» называли небольшой невод или особую снасть для ловли рыбы. Если предок Котев был рыбаком, прозвище могло относиться к его орудию труда. Есть и более редкая версия — связь с тюркским словом «кот» (счастье, удача), но она менее правдоподобна для русской фамилии, так как суффикс -ев указывает на славянскую словообразовательную почву.

Фамилия Котев встречается преимущественно в центральных и южных областях России, а также на Украине. В документах XVII века можно найти упоминания крестьян и посадских людей с таким прозвищем. Например, в переписных книгах Воронежского уезда за 1670-е годы значится «Васька Кот», чьи потомки, скорее всего, и стали Котевыми. Сословного барьера у фамилии не было: Котевыми могли быть и крестьяне, и мещане, и духовенство, хотя в дворянских родословных книгах эта фамилия не фиксируется.

Таким образом, Котев — фамилия с прозрачной этимологией, указывающая на прозвище предка. Её главная особенность — суффикс -ев, который выделяет её из ряда однокоренных фамилий (Котов, Котенков) и может подсказать, что основа звучала как «Кот» с мягким окончанием или что носитель происходит из местности, где такое оформление было типичным.