Фамилия Котинёв — редкий случай, когда суффикс подсказывает больше, чем корень. В ней выделяется окончание -ёв, а не привычное -ов. В русской ономастике суффикс -ёв характерен для фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или на шипящий: Котинёв, значит, исходное прозвище или имя звучало как Котель, Котень или Котиня. Если бы основа была твёрдой (Кот), мы бы имели Котов.

Самая вероятная основа — прозвище Котень. В старых русских говорах «котень» могло означать ласковое название кота, но чаще так называли человека с кошачьими повадками: ласкового, хитрого или любящего поспать. Не исключён и вариант от уменьшительной формы крестильного имени Кондратий (в народе — Котя, Котень). В этом случае фамилия образована по той же модели, что и Котин, но с другим суффиксом.

География фамилии узкая. Котинёвы встречаются преимущественно в центральных и южных областях России — в Воронежской, Тамбовской, Липецкой. Это наводит на мысль, что фамилия могла закрепиться в среде однодворцев — потомков служилых людей, которые селились на южных рубежах Московского государства. Там фамилии нередко сохраняли архаичные суффиксы и местные диалектные черты.

Спорный момент — связь с «котиной» (крупной кошкой) или «котиной» как названием меха. Такая версия маловероятна: суффикс -ин в фамилиях даёт Котин, а не Котинёв. Кроме того, форма на -ёв обычно не образуется от слов женского рода. Так что прозвище Котень или Котя остаётся самым правдоподобным объяснением.

В написании фамилии важно не путать с Котиневым — без ё. Ударение в исходной форме падает на последний слог: Котинёв. Эта особенность сразу выдает носителя: если человек произносит «Котинев» с ударением на и — скорее всего, это искажение или поздняя запись без буквы ё.