Фамилия Котина образована от имени или прозвища Кот. Такое прозвище на Руси было распространённым и не всегда указывало на любовь к животным. Чаще всего Котом называли хитрого, изворотливого человека, умеющего выпутываться из сложных ситуаций. В некоторых говорах «кот» означало «торговец пушниной» или «скупщик», поэтому родоначальник мог заниматься именно этим ремеслом. В основе фамилии лежит русское слово «кот», а суффикс -ин указывает на принадлежность: «Котина» буквально значит «дочь или жена Кота». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ на согласный звук. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Кот, со временем получил фамилию Котина.

Фамилия Котина встречается в разных регионах России, но наиболее плотно — в Поволжье и центральных областях. Это говорит о том, что фамилия возникла в крестьянской среде, где прозвища передавались по наследству без изменений. Интересно, что в некоторых говорах «котина» могло означать «кошачье мясо» или «шкура кота», но эта версия менее правдоподобна для фамилии: скорее всего, прозвище относилось к человеку, а не к предмету. В ономастических трудах, например у Б. Унбегауна, фамилии на -ин от названий животных разбираются как типичные для русского севера и востока, где суффикс -ин был активнее, чем -ов. Таким образом, фамилия Котина несёт в себе отпечаток бытовой наблюдательности: предка могли прозвать за характер или род занятий, и это прозвище закрепилось за потомками.