Фамилия Котыхина хранит память о прозвище предка — Котыха. Его происхождение напрямую связано с нарицательным «котух». В русских говорах так называли хлев для мелкой скотины, плетневый хлевок или свиной хлев. По одной версии, прозвище было профессиональным: основатель рода мог разводить свиней или другой домашний скот.

Но у слова «котух» есть и второе, переносное значение — «шалаш, конура, грязное жильё». В этом случае Котыхой могли прозвать нечистоплотного человека или того, кто ютился в тесной, убогой комнате. Какая из версий верна для конкретной семьи, теперь не установить, но обе укладываются в логику народных прозвищ: они редко бывают нейтральными и часто цепляются за яркую, заметную черту — род занятий или бытовую особенность.

Сама фамилия образовалась по стандартной модели: к основе прозвища Котых- добавили суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — «Котыхин сын»). Со временем форма закрепилась в роду как наследственная. Примечательно, что фамилия Котыхин — довольно редкая; её географическое ядро, по данным современных телефонных справочников, тяготеет к Нижегородской области и соседним регионам. Это позволяет предположить, что прозвище бытовало именно в северных и центральных великорусских говорах, где слово «котух» было в ходу.