Фамилия Котыхин — редкий пример, когда основа ясна, а вот значение может раздвоиться. В её центре лежит прозвище Котыха, а оно, в свою очередь, связано с диалектным словом «котух». В говорах так называли хлев для мелкой скотины, плетневый закуток или свинарник. Соответственно, первая и самая прямая версия: Котыхой могли прозвать человека, который держал скотину, разводил свиней или просто работал при хлеву. Это профессиональное прозвище, указывающее на род занятий основателя рода.

Но у слова «котух» есть и переносное, нелестное значение — «шалаш, конура, грязное жильё». Поэтому не исключено, что прозвище Котыха получил нечистоплотный хозяин или тот, кто ютился в тесной и тёмной комнатушке. Оба варианта вполне реальны, и без привязки к конкретной семье и местности выбрать один из них сложно.

Сама фамилия образовалась по стандартной восточнославянской модели: к основе Котых- добавился суффикс принадлежности -ин, означающий «чей?» — то есть сын, потомок Котыхи. Форма Котыхины — это уже множественное число, обозначающее весь род.

Обратите внимание на суффикс -ых- в основе прозвища. Он встречается реже, чем простой -к- (как в фамилии Коткин), и придаёт прозвищу оттенок принадлежности или характерности. Это не просто «кот» или «котёнок», а именно «котовский», «относящийся к котухе». Такие формы типичны для северных и северо-восточных русских говоров, что даёт намёк на возможную географию фамилии — например, Вологодчина или Архангельская область, где слово «котух» было в ходу.

Фамилия Котыхин — нечастая, в современных телефонных справочниках и базах данных она встречается единично. Это значит, что род, скорее всего, имеет локальные корни, и его история не размыта массовым переселением. Точное время возникновения фамилии без генеалогического исследования не установить, но по модели образования она могла появиться не позднее XVII–XVIII веков, когда прозвища окончательно закреплялись за потомками.