Фамилия Котихины принадлежит к древнему пласту русских фамилий, образованных от мирских имён. В её основе лежит имя Котиха, которое, в свою очередь, восходит к слову «кот». В дохристианской традиции имя Котиха было оберегом: родители надеялись, что природа примет ребёнка как своего, а вместе с именем к нему перейдут кошачья ловкость, хозяйственность и способность приживаться в любом доме.

Позже языческое имя переосмыслили в прозвище. Котихой в народе называли человека милого и добродушного, но с хитринкой — того, кто умеет устроиться в жизни с комфортом, «как кот сметану лакает». Однако есть и другая, более приземлённая версия, которую стоит рассмотреть. Она связывает прозвище с глаголом «котяшить» — то есть «бить, колотить». В этом случае предок Котихиных мог работать на скотобойне или заниматься плотницким делом, где без молотка и силы не обойтись.

Фамилия образована по стандартной модели с суффиксом -ин, который в русском языке указывает на принадлежность: «чей?» — Котихин, то есть сын или потомок Котихи. Такая модель характерна для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин особенно распространены.

Точное место и время возникновения фамилии не установлены — процесс становления родовых имён в разных губерниях растянулся на несколько столетий. Но ясно одно: Котихины носят фамилию, которая запечатлела в себе и древние верования, и бытовую наблюдательность, и живую народную речь.