Фамилия Котыхин образована от прозвища Котыха, а то, в свою очередь, восходит к диалектному слову «котух». В разных говорах у этого слова несколько значений, и каждое по-своему объясняет, за что предка могли так прозвать. Самое прямое — «хлев для мелкой скотины, плетневый хлевок, свиной хлев». Отсюда первая версия: Котыхой называли человека, который держал свиней или ухаживал за скотом. Это профессиональное прозвище, указывающее на род занятий.

Но есть и второе, переносное значение: «шалаш, конура, грязное жилье». В этом случае прозвище могло пристать к нечистоплотному человеку или к тому, кто ютился в тесной и убогой лачуге. Прозвище Котыха — яркое, бытовое, оно легко закреплялось за человеком в деревенской среде, а со временем дало фамилию Котыхин по типичной русской модели: основа на -а плюс суффикс принадлежности -ин (чей? — Котыхин, то есть сын Котыхи).

Интересна и словообразовательная цепочка. От «котух» образовали сначала прозвище Котыха (с помощью характерного для русских прозвищ суффикса -ых-/ -их-, который позже осмыслился как часть основы), а уже от него — фамилию. Такие фамилии встречаются в основном в северных и центральных областях России, где диалектное слово «котух» было в ходу. Прямых документальных свидетельств о конкретном носителе фамилии в древности нет, но модель образования и семантика прозвища указывают на крестьянскую или ремесленную среду: предок Котыхиных был либо скотником, свиноводом, либо человеком с неопрятным бытом, получившим меткое уличное прозвище.