Фамилия Котихин образована не от крестильного, а от мирского имени — Котиха. Такие имена в русской традиции были распространены до XVII века: родители намеренно давали ребёнку «домашнее» имя, чтобы уберечь его от злых сил или, наоборот, передать качества животного. Кошка в народном сознании символизировала ловкость, хозяйственность и независимость, поэтому имя Котиха должно было принести эти черты своему носителю.

По другой версии, прозвище Котиха давали человеку по характеру — доброму, мягкому, но не без хитрецы. Такое объяснение кажется более прямым: кота на Руси нередко сравнивали с увальнем, который, однако, всегда сыт и доволен жизнью. Есть и третья, менее очевидная гипотеза: в некоторых говорах глагол «котяшить» означал «бить, колотить». Тогда прозвище могло достаться человеку драчливому или, напротив, тому, кого часто поколачивали.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Котихин буквально значит «сын Котихи». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ на -а, -я. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречаются в центральных и южных регионах, фамилии на -ин особенно характерны для севера и северо-востока Руси. Впрочем, Котихин — фамилия редкая, и её географическое распространение невелико, что говорит скорее о локальном происхождении, чем о массовом бытовании.

Таким образом, фамилия Котихин могла возникнуть и из ласкового прозвища, и из мирского имени с обережной функцией, и из грубоватого диалектного слова. Первая версия — от имени по животному — выглядит наиболее естественной и подкреплена общей традицией русских нецерковных имён.