Основой фамилии Котихина послужило мирское имя Котиха. Мирское имя Котиха восходит к названию животного «кот». Давая младенцу такое имя, как Котиха, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделена кошка. Существует гипотеза, по которой фамилия Котихина образована от прозвища Котиха, которым нарекли доброго, милого, однако иногда хитрого человека, довольного жизнью. Согласно другой версии, прозвище Котиха происходит от глагола «котяшить» - «бить, колотить».