Фамилия Котынёва (женская форма; мужская — Котынёв) — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней сразу обращает на себя внимание суффикс -ынёв (в женском варианте -ынёва). Это нестандартная модель: гораздо чаще русские фамилии образуются с помощью суффиксов -ов/-ев или -ин. Суффикс -ынёв встречается в основном в западных и южных регионах России, особенно в Рязанской, Тамбовской и Воронежской областях. Он характерен для так называемых «полуотчеств» — фамилий, которые фиксировали имя или прозвище отца в нестандартной грамматической форме: не «чей?» (Иванов, Петров), а «какой?» (Котынёв — буквально «котовый», «относящийся к Коту»).

Основа фамилии — «Кот» или «Котыня». Самая прямая версия: прозвище Кот давали человеку с кошачьими повадками — мягкому, хитрому, ленивому или, наоборот, ловкому и независимому. В древнерусской ономастике прозвище Кот было распространённым: его носили и крестьяне, и служилые люди. От него пошли фамилии Котов, Котиков, Котькин. Но Котынёв — не обычное «Котов». Суффикс -ын- указывает на принадлежность, а -ёв — на патронимическое окончание. Получается, что Котынёв — это «сын Котыни». А Котыня — это уменьшительная или ласкательная форма от Кот, вроде «Котик», «Котёнок», но с характерным южнорусским окончанием -ыня. Такие формы (Волыня, Миня, Котыня) типичны для народной речи.

Есть и менее очевидная версия: связь с диалектным словом «котыня» или «котынь». В некоторых говорах так называли кошару, хлев для мелкого скота или, реже, неопрятную женщину. Если прозвище дали по месту жительства или по роду занятий (человек, живший при котыне, сторож), то фамилия могла закрепиться за потомками. Но эта версия слабее: прозвища от названий построек в русской ономастике встречаются реже, чем от имён и черт характера.

Фамилия недворянская: в списках столбовых дворян Котынёвы не значатся. Скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в XVI–XVII веках в районах Рязанской засечной черты. В современных телефонных справочниках Котынёвы встречаются единично, в основном в Центральной России и на юге Урала. Фамилия не имеет отношения к слову «котёл» или к финно-угорским корням — это чисто славянская модель, уходящая в бытовое прозвище.