Фамилия Котулай — редкая и нестандартная для русского уха. Её основа и суффикс сразу выдают нерусское происхождение, и здесь стоит разобраться, откуда она могла взяться.

Первое, что бросается в глаза — окончание -ай. В русской ономастике такой суффикс почти не встречается в исконных фамилиях (за исключением редких заимствований). Зато он характерен для тюркских языков, где -ай часто образует личные имена и прозвища (сравните: Толубай, Каратай, Бектай). Основа «Котул» может восходить к тюркскому слову «кот» (счастье, удача) или «кут» (благодать, дух) с добавлением уменьшительного или ласкательного аффикса -ул. В этом случае Котулай — это «счастливчик», «удачливый человек» или «тот, кто приносит благо». Версия правдоподобная и укладывается в модель тюркских антропонимов, где пожелание удачи было частым мотивом.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная — связь с монгольскими или калмыцкими корнями. В монгольских языках «хотула» или «котула» может означать «сильный», «могучий» или относиться к географическим названиям (например, река Котуй). Тогда Котулай — это прозвище силача или человека, связанного с местностью. Однако для фамилии, бытующей в русской среде, тюркский путь выглядит проще и логичнее: такие фамилии часто приносили татары, башкиры или другие тюркские народы, жившие в Поволжье и на Урале.

Встречаемость фамилии крайне низкая. По открытым данным, носители Котулай единичны и в основном зафиксированы в Сибири (Кемеровская область, Красноярский край) и в Казахстане. Это косвенно подтверждает тюркскую или монгольскую основу — регион исторического смешения народов. В дореволюционных списках фамилия почти не фигурирует, что говорит о её позднем закреплении: вероятно, она оформилась уже в советское время как русифицированная форма национального имени.

Если ваш предок носил фамилию Котулай, он, скорее всего, происходил из тюркской среды (татары, казахи, башкиры) и получил прозвище по имени или качеству — «счастливый» или «удачливый». В русском языке фамилия сохранилась без изменений, не склоняясь по типу заимствованных фамилий на согласный (Котулай так и остаётся Котулай во всех падежах).