Фамилия Котульский — типичный пример фамилии, образованной по польско-украинской модели с суффиксом -ский. Этот суффикс изначально указывал на принадлежность к месту или роду, и в большинстве случаев такие фамилии давались по названию населённого пункта. Основа Котул- скорее всего, восходит к географическому названию вроде Котулы, Котуля или Котуль. Такие топонимы встречаются на территории современной Польши, Беларуси и Западной Украины, где и сложилась фамилия. Человек, получивший фамилию Котульский, вероятно, происходил из деревни с похожим именем или владел землёй в тех краях.

Корень кот- в славянских языках многозначен. Самое очевидное — «кот», домашнее животное. Но в прозвищах и названиях селений могло быть иначе: в польских диалектах слово kotula означало «род верхней одежды, плащ», а в украинских — «кошёлка, корзина». Не исключено, что Котуль — это прозвище человека, который носил такой плащ или плёл корзины, а затем стало названием его хутора. Однако для фамилий на -ский первичнее именно географическая привязка, чем прозвищная: такие фамилии чаще давались по месту жительства, а не по личным качествам.

Сословно Котульские, как правило, относились к шляхте или мелкопоместному дворянству в Речи Посполитой, поскольку суффикс -ский в XVII–XVIII веках был маркером благородного происхождения в польской традиции. После разделов Польши часть носителей фамилии оказалась в Российской империи, где фамилия закрепилась в Волынской, Подольской и Минской губерниях. Встречается она и сегодня, но остаётся довольно редкой.

Интересная деталь: написание фамилии могло колебаться. В старых метрических книгах встречаются варианты Коту́льский и Кату́льский, что связано с аканьем в белорусских говорах. Но единый литературный вариант — через О. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, их корни — на западе современной Украины или в восточной Польше, где и сейчас есть сёла с названиями Котул, Котулы.