Фамилия Котулева образована по распространённой славянской модели: от личного прозвища или имени через суффикс -ев (вариант -ов после мягких и шипящих основ). В основе лежит мужское прозвище Котуль, которое, в свою очередь, восходит к слову «котул» или «котуля». В южнославянских говорах «котуля» — это мешок, котомка, а в некоторых западнославянских диалектах так называли человека с округлой, «мешковатой» фигурой или того, кто носил с собой котомку — странника, нищего. На восточнославянской почве возможна связь с диалектным «котух» (хлев, закут для скота) или «кот» (животное), но форма Котуль скорее указывает на прозвище по внешности или роду занятий.

Суффикс -ев типичен для русских фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или шипящий. Изначально такие именования были притяжательными прилагательными, отвечающими на вопрос «чей?» — то есть «сын Котуля». Фамилия фиксируется преимущественно в южных и центральных регионах России: в документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и однодворцы с фамилией Котулев, особенно в Тульской, Рязанской и Воронежской губерниях. В этих местах слово «котуля» действительно имело хождение как прозвище для медлительного или неповоротливого человека.

Редкость фамилии связана с неочевидной этимологией основы. В отличие от массовых фамилий от канонических имён (Иванов, Петров), прозвище Котуль не стало популярным, поэтому носителей немного. В современной России Котулевы встречаются в основном в Курской и Белгородской областях, что подтверждает южнорусское происхождение. Окончание -а в женской форме Котулева указывает на принадлежность к роду, а не на самостоятельное образование от женского имени — это стандартная русская фамилия, а не матроним.