Фамилия Котульская — женская форма, образованная от мужской фамилии Котульский. Её основа — прозвище или нецерковное имя Котуль, которое могло принадлежать человеку. Это имя, в свою очередь, скорее всего, связано с диалектным словом «котуль» или «котуля». В разных говорах так могли называть кота, кошку или ласково — котёнка. В польском языке, откуда могла прийти фамилия, «kotula» — это уменьшительное от «кот» или же название растения котовник. Таким образом, первым носителем прозвища мог быть человек, чем-то напоминавший кота: мягкостью, хитростью или, наоборот, любовью к этим животным.

Суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но в случае с фамилией Котульский это не обязательно. В восточнославянских землях, особенно на территории современной Беларуси и Украины, суффикс -ский часто получали крестьяне и мещане, переселявшиеся из одного села в другое. Фамилия могла образоваться от названия населённого пункта вроде Котули, Котулы или Котулово, где жил основатель рода. Такие топонимы встречаются в Польше и Западной Украине, что делает географию фамилии довольно узкой.

Есть и вторая, менее распространённая версия: основа «котул» могла быть связана с глаголом «котиться» (рожать детёнышей) или с ремеслом — например, прозвище могли дать котуляру, то есть тому, кто занимался изготовлением котлов или котелков. Но это уже домыслы, так как документальных подтверждений такой этимологии по фамилии Котульский нет.

С точки зрения словообразования, фамилия Котульская стоит в ряду однокоренных: Котулин, Котулов, Котульский. Отличительная черта — окончание -ая, которое в русском языке закрепилось за женским родом. В польском варианте фамилия звучала бы как Kotulska, что указывает на возможные западные корни рода. Носительницы фамилии Котульская сегодня встречаются в основном в России, Беларуси и на востоке Польши, но численно это редкая фамилия.