Фамилия Котяховы (женский вариант — Котяхова) принадлежит к древнему пласту русских фамилий, образованных от мирских имён или прозвищ. В её основе лежит имя или прозвище Котях.

Самый прямой путь происхождения — от нецерковного имени Кот. В древнерусской традиции такие имена, как Кот, Волк, Медведь, давали детям с пожеланием, чтобы ребёнок перенял свойства животного: ловкость, живучесть, хозяйственность. Имя Котях — народная, уменьшительно-ласкательная форма этого имени (с суффиксом -ях, как, например, Ваня — Ванях). Родители, называя сына Котяхом, словно «отдавали» его под покровительство природы, надеясь, что он будет таким же полезным и неуязвимым, как домашний кот.

Другая версия связывает фамилию не с именем, а с прозвищем. Котяхом могли назвать человека за характер — хитроватого, льстивого, умеющего «мурлыкать» в нужный момент. Такое прозвище давали не в обиду, а как меткую бытовую характеристику.

Существует и более редкая, «ремесленная» гипотеза. В русских говорах, особенно в южных и среднерусских областях, бытовал глагол «котяшить» — бить, колотить, разделывать тушу. Отсюда прозвище Котях мог получить работник на скотобойне или человек, занимавшийся разделкой мяса. Менее вероятно, но не исключено, что так дразнили драчуна или буйного человека — «котяшил» всех подряд.

Словообразовательная модель проста: к основе Котях добавился типичный русский суффикс принадлежности -ов (в женском роде -а). Фамилии на -ов/-ев традиционно указывали на принадлежность главе семьи: Котяхов — сын (или потомок) Котяха. Такая модель была самой распространённой в России, особенно среди крестьян и служилых людей.

Точное место возникновения фамилии Котяховы сегодня установить сложно. Процесс закрепления фамилий шёл несколько столетий, и подобные «прозвищные» фамилии могли появиться независимо в разных регионах. Однако, учитывая диалектный глагол «котяшить», наиболее вероятной зоной бытования фамилии можно считать южнорусские и центральные губернии. Суффикс -ях (а не -як или -ух) указывает на народную, а не книжную традицию имяобразования, что роднит фамилию Котяховы с такими же «звериными» фамилиями, как Котов, Кошкин, Котенков.