Фамилия Котряховы — редкий пример того, как украинское слово легло в основу русской фамильной модели. В отличие от большинства фамилий на -ов, образованных от русских имён или прозвищ, эта восходит к украинскому местоимению «котрий» — «который».

Скорее всего, прозвище Котрях получил повар. В украинских говорах «котрий» могло означать «который по счёту» или «какой именно», и в профессиональной среде так могли называть человека, отвечавшего за порядок блюд или порций. Версия о связи с поварским ремеслом — самая устойчивая, поскольку в диалектах Восточной Украины слово «котрях» закрепилось именно за тем, кто работает с котлом или у печи.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Котрях добавили патронимический суффикс -ов, что означает «сын Котряха» или «из рода Котряха». Окончание -ов вместо -ев или -ин указывает на то, что прозвище оканчивалось на твёрдый согласный, что типично для фамилий, возникших в северных и центральных областях России, куда переселенцы принесли южнорусские говоры.

Точное место возникновения фамилии установить сложно. Формирование фамилий на -ов у крестьян и мещан растянулось на несколько столетий — с XVI до XIX века. Котряховы могли появиться в среде однодворцев (потомков служилых людей на южных рубежах) или в среде казачества, где украинские корни были обычным делом.

С точки зрения словообразования, фамилия интересна тем, что суффикс -ях в основе Котрях — редкий для русских прозвищ, но встречается в украинских уменьшительных формах. Это делает фамилию заметным памятником славянской письменности: она сохранила диалектное слово, которое в живой речи почти исчезло.