Фамилия Котряхов — редкий пример, где за привычным русским окончанием -ов скрывается не русская, а украинская основа. Корень здесь — не имя и не профессия в прямом смысле, а указательное местоимение «котрий» (который). По одной из версий, прозвище Котрях давали повару — человеку, который на вопрос «который?» отвечал за выбор блюд или порций. Такая модель словообразования нехарактерна для великорусских фамилий: обычно прозвища от местоимений встречаются редко и чаще в западнорусских землях.

Сам суффикс -ях в основе (Котрях) указывает на украинское или белорусское происхождение прозвища. В русском языке такое окончание усечённых форм личных имён (например, Илья — Илях) встречается, но с местоимением почти не сочетается. Поэтому географически фамилия Котряхов, скорее всего, закрепилась в областях, граничащих с Украиной — в Курской, Воронежской, Ростовской губерниях, или среди переселенцев оттуда.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: прозвище Котрях + притяжательный суффикс -ов, означающий «сын Котряха». Со временем указание на родство закрепилось как наследственное имя. Других версий происхождения, например от тюркских корней или от слова «котёл», у этой фамилии нет — они не выдерживают проверки ни фонетически, ни по смыслу.

Встречаемость фамилии низкая, в современных справочниках она не входит в число частотных. Это значит, что большинство носителей, вероятно, происходят из одного или нескольких родственных родов, а не из разных регионов независимо. При переписях и в метрических книгах фамилия могла записываться вариативно: Котряхов, Катряхов, Котрехов — из-за неустойчивого произношения безударной гласной.