Фамилия Котыс — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы разобраться, стоит начать не с корня, а с окончания: -ыс в русских фамилиях встречается нечасто. Такая модель образования характерна для украинской и белорусской ономастики, где суффикс -ыс (-ис) мог прикрепляться к основе прозвища или имени. В русской традиции фамилии на -ов, -ин, -ский куда привычнее, а Котыс явно выбивается из этого ряда — это указывает на западные корни носителя.

Самая вероятная основа — прозвище Кот. В славянской традиции «кот» — не только животное, но и ласкательное, шутливое обращение к человеку: так могли назвать хитрого, ленивого или, наоборот, ласкового и уживчивого мужчину. Суффикс -ыс в таком случае выполнял функцию притяжательности или принадлежности: Котыс — «тот, кто относится к Коту», «сын Кота» или «человек Кота». Аналогичные модели встречаются в украинских фамилиях вроде Грыць (от Григорий) или Ивась (от Иван), где -ыс — уменьшительно-патронимический формант.

Менее вероятная версия — связь с диалектным словом «котыс». В некоторых говорах так называли корзину, плетёнку или мешок. Если предок занимался плетением или торговлей, прозвище могло закрепиться именно за ремеслом. Но эта гипотеза слабее: во-первых, слово «котыс» в значении «корзина» фиксируется редко и локально, во-вторых, в фамилиях чаще отражают личную характеристику или имя, чем название утвари.

География фамилии Котыс сегодня — в основном западные области Украины, а также Беларусь и юго-запад России. Встречаемость низкая, что говорит о том, что фамилия не разошлась широко от одного родового гнезда. Если искать однокоренные фамилии, то ближе всего будут Кот, Котов, Котько, Котык — все они восходят к тому же прозвищу Кот, но с разными суффиксами, характерными для разных регионов.

Итак, носитель фамилии Котыс, скорее всего, потомок человека, которого в своём окружении называли Котом — за повадки, внешность или характер. Фамилия сохранила архаичную словообразовательную модель, почти исчезнувшую в современном русском языке, и потому представляет интерес не только для семейной истории, но и для лингвиста.