Фамилия Котюкова — женская форма фамилии Котюков, и её происхождение напрямую связано с мужским именем или прозвищем Котюк. В основе лежит просторечная форма крестильного имени Константин — Котя, Котюк. В русской ономастике это частая модель: от кратких вариантов имён через суффикс -юк (как Костюк от Константин, Митюк от Дмитрий) образовывали прозвища, а затем и фамилии. Так что первый носитель фамилии Котюков, скорее всего, был сыном или потомком человека по имени Котя (Константин).

Однако не стоит сбрасывать со счетов и прозвищную версию. «Котюк» могло означать человека с какими-то «кошачьими» чертами: мягкой походкой, хитростью, любовью к мурлыканью. В говорах слово «котюк» иногда использовали для обозначения домашнего кота, особенно крупного или ленивого. Такое прозвище давали по внешнему виду или повадкам, и оно легко закреплялось за родом. Фамилия Котюков — типичная «патронимическая» (по отцу), образованная притяжательным суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — Котюков, то есть сын Котюка.

Географически фамилия Котюковы встречается в разных регионах, но заметный след оставила на юге России и в Поволжье. В документах XIX века упоминания о Котюковых есть в Воронежской, Курской, а позже и в Саратовской губерниях. Это говорит о том, что фамилия не была исключительно дворянской или крестьянской — её носили люди разных сословий, от однодворцев до мещан. Интересно, что фамилия с таким же корнем, но с другим суффиксом — Котюковский — встречается реже и, скорее всего, имеет польское или украинское происхождение (суффикс -овский типичен для шляхты).

В написании фамилии иногда путают ударение: правильный вариант — Котюко́ва (ударение на третий слог), хотя в разговорной речи нередко слышат Котю́кова. Эта особенность связана с тем, что суффикс -юк в фамилиях часто остаётся безударным, и ударение смещается на корень, если носители привыкли к такому произношению в своей местности. Для этимолога же важна именно форма Котюков, где суффикс -ов ясно указывает на патронимическую природу фамилии.