Фамилия Коурова образована от прозвища Коур. По одной из версий, оно ведет свое начало от прилагательного «каурый», которое пришло из татарского языка и означает конскую масть светло-каштанового или желто-рыжего цвета. Вероятно, прозвище либо отражало особенности внешности основателя фамилии (рыжие волосы), либо содержало указание на род деятельности предка (разведение лошадей). Кроме того, в народе широко распространен был глагол «кауриться» - «морщиться, быть угрюмым, показывать неудовольствие; глядеть исподлобья; упрямиться». В таком случае прозвище Коур отражало черты характера и поведение родоначальника Коуровых. Возможно также, что основой для прозвища послужило татарское существительное «каурый» - «перо, большое перо (птиц)». В таком случае человек по прозвищу Коур мог заниматься промыслом (добывать перья для различных целей). Согласно еще одной гипотезе, прозвище связано с турецким «kayra» — «благосклонность, милость». Соответственно, Коуром могли называть доброжелательного, преисполненного участия человека. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Коур, со временем получил фамилию Коурова.