Фамилия Коурых — редкий для русского уха случай, и её происхождение стоит искать не в центральных губерниях, а на северо-западе или в Поморье. Форма на «-ых» (а не на «-ов» или «-ин») — главная подсказка. Такие фамилии характерны для северных и сибирских говоров, где притяжательное значение передавали через родительный падеж множественного числа: «из дома Коурых» — то есть из семьи Коуры. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Кóурых.

Основа «Коур-» вызывает споры. Самая прямая версия — прозвище Коур, связанное с мастью лошадей. В русских говорах «коурый» — светло-гнедой, рыжеватый, часто с чёрным хвостом и гривой. Если предка прозвали Коуром за цвет волос или за то, что он держал лошадей такой масти, фамилия ложится в один ряд с Каурыми, Булаными, Гнедыми. Версия правдоподобная, но не единственная.

Вторая гипотеза отсылает к финно-угорскому субстрату. На Русском Севере фамилии с корнем «коур-» могли возникнуть из карельского или вепсского слова, означающего «глухарь» (в некоторых диалектах — «коура»). Тогда прозвище получал охотник или человек с глуховатым голосом. Связь с охотой и лесным промыслом для тех мест естественна.

Третья, менее вероятная версия — от диалектного «коурить» (дымить, чадить, делать что-то небрежно). Прозвище Коур могло закрепиться за неаккуратным хозяином, но в ономастике такие бытовые прозвища встречаются реже, чем масти или названия животных.

Сословный состав фамилии определить сложно: «-ых» не указывает на дворянство или крестьянство однозначно. Встретить Коурых можно было и среди государственных крестьян Архангельской губернии, и среди сибирских старожилов. В письменных источниках фамилия фиксируется поздно, вероятно, не раньше XVIII века, когда на Севере начали массово закреплять фамилии по отчеству.

Главная особенность фамилии — её окончание. Оно не склоняется, и это сразу выдает носителя из северной или сибирской традиции. Если ваш предок был Коурым, то, скорее всего, он жил в краю лесов и болот, где лошадей ценили за масть, а глухарей — за добычу.