Фамилия Каурых — одна из тех, что сразу выдают географию своего происхождения. Окончание -ых (а не -ов или -ин) — верный признак севернорусской модели образования фамилий. Такие фамилии типичны для Архангельской, Вологодской, Вятской губерний и некоторых районов Урала. В основе лежит прозвище Каурый.

Слово «каурый» в русском языке прежде всего связано с мастью лошадей — так называют светло-бурую, рыжеватую шерсть. Поэтому первое, что приходит на ум: предок носителей фамилии имел дело с лошадьми, возможно, занимался коневодством или просто славился знанием лошадиных мастей. Но прозвища редко давали по профессиональному признаку в лоб — чаще по внешней примете. Каурым могли прозвать человека со светло-коричневыми волосами, рыжеватого или «соломенного» оттенка. Это самая прямая и вероятная версия.

Есть и другая, менее очевидная: связь с глаголом «кауриться», то есть «смотреть исподлобья, упрямиться, хмуриться». В некоторых говорах это слово означало «дуться, сердиться». Если так, то прозвище Каурый могло закрепиться за человеком с тяжелым, настойчивым или скрытным характером. Версия не самая распространённая, но лингвистически обоснованная — такие переходы от действия к прозвищу в русской ономастике встречаются постоянно.

Фамилия Каурых — застывшая форма родительного или предложного падежа множественного числа, что буквально означает «из семьи Каурых» или «принадлежащий Каурым». Со временем эта форма перестала склоняться и закрепилась как родовое имя. Потомки человека по прозвищу Каурый так и остались Каурыми — без вариантов, без изменений по падежам, что вообще характерно для фамилий на -их/-ых.