Фамилия Ковалихина — редкий случай, когда женская форма фамилии сохранила исходное прозвище в почти неизменном виде, а не просто образована от мужской через суффикс -а. Дело в суффиксе -их(а), который в русской ономастике работает как маркер принадлежности к дому или семье. Если Ковалихин — это «тот, кто из дома Ковалихи», то Ковалихина — прямая женская параллель: дочь или жена того самого Ковалихи. Но в основе всё равно лежит прозвище, а не отчество.

Корень здесь — коваль, южнорусское и украинское обозначение кузнеца. В северных и центральных областях России кузнеца чаще называли ковалём, хотя слово считалось диалектным. Прозвище Коваль давали не только самому кузнецу, но и его работнику или даже человеку с характерной фамильной чертой — например, крепкому, как кованый. От Коваля через притяжательный суффикс -их- образовалась форма Ковалиха — так в деревнях называли жену Коваля или хозяйку дома, где главой был Коваль. А уже от неё пошла фамилия Ковалихин и, соответственно, Ковалихина.

Модель на -их(а) характерна для северных и сибирских регионов, особенно для бывших новгородских земель, Вологодчины, Архангельской области, а также для Урала. В этих местах фамилии на -их и -ых (Ковалихин, Ковалихина) были распространённым способом обозначить целый род: «чьи будете?» — «Ковалихины». Это не дворянская или купеческая фамилия, а типично крестьянская, деревенская, что подтверждается и её словообразованием: в среде высших сословий предпочитали модели на -ов/-ев или -ский.

Интересная деталь: фамилия Ковалихина почти не встречается в украинских списках, несмотря на украинское происхождение корня коваль. На Украине кузнечные фамилии чаще оформлялись через -енко (Коваленко), -ук (Ковальчук) или просто Коваль. А вот форма с -их- закрепилась именно в русском диалектном ареале, где слово «коваль» было заимствованным или местным, но суффикс — своим. Так что носительница фамилии Ковалихина с высокой вероятностью имеет предков из северной или уральской деревни, где в XVIII–XIX веках жил кузнец по прозвищу Коваль, а его дом называли Ковалихиным.