Фамилия Ковихина — женская форма, а её мужской вариант — Ковихин. В основе фамилии лежит прозвище или мирское имя, которое бытовало в северных и центральных говорах Руси. Слово «ковиха» в диалектах означало «кривая, изогнутая линия», «загогулина», а также «коряга» или «суковатый предмет». Человека могли прозвать Ковихой за внешность — сутулость, кривизну, хромоту, или за характер — упрямство, неуживчивость, склонность к спорам. В некоторых говорах «ковиха» — это ещё и «завируха», «метель», так что прозвище могло достаться беспокойному, суетливому человеку.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Ковихин, то есть сын Ковихи). Фамилия могла закрепиться за крестьянами или посадскими людьми, где прозвища были особенно распространены. В документах XVII–XVIII веков встречаются однокоренные фамилии — Ковихов, Ковылин, Ковыльев — все они восходят к тому же диалектному корню «ков-», связанному с кривизной, изгибом.

Географически фамилия Ковихин тяготеет к Вологодской, Архангельской и Костромской областям. В этих краях «ковиха» как прозвище фиксируется в переписных книгах XVII века. Интересно, что в некоторых местах «ковиха» означала ещё и «крюк» или «багор», так что предок мог быть рыбаком или бурлаком — человеком, работавшим с шестом или багром.

Альтернативная версия, хоть и менее вероятная, связывает фамилию с тюркским словом «ков» — «мех», «шкура». Но в таком случае форма была бы Ковыхин или Ковухин, а не Ковихин. Поэтому диалектное русское происхождение считается основным. Носители фамилии Ковихина могут с уверенностью связывать свою родословную с северной Русью, где прозвище закрепилось за предком, выделявшимся среди односельчан либо осанкой, либо нравом.