Фамилия Ковирьов (в дореволюционном написании — Ковырёв) образована от прозвища Ковырь. В русских говорах слово «ковырь» имело несколько значений, и чтобы понять, какое из них легло в основу фамилии, стоит присмотреться к суффиксу -ов. Он указывает на принадлежность: Ковирьов — буквально «сын Ковыря» или «человек из рода Ковыря».

Самое вероятное объяснение прозвища — от глагола «ковырять». Ковырём в диалектах называли человека, который любит копаться в мелочах, делать всё медленно и тщательно, а иногда — того, кто придирчив и въедлив. В некоторых областях так говорили о неуклюжем, неловком человеке, который «ковыряется» в работе. Менее распространённая, но возможная версия — связь с ремеслом: «ковырять» значило также вырезать, делать мелкую резьбу, поэтому прозвище мог получить резчик по дереву или кости.

Интересно, что в украинском и белорусском языках есть слово «ковер» (ковёр), но для фамилии Ковирьов эта версия слаба: ударение и суффикс указывают на основу «ковырь», а не «ковёр». К тому же фамилия Коверь (Коверов) существует отдельно.

Фамилия встречается в основном в центральных и южных регионах России, а также на Украине. В документах XVII–XVIII веков упоминаются крестьяне и посадские люди с этой фамилией — например, в переписных книгах Курской и Воронежской губерний. Сословного барьера не было: Ковирьовы могли быть и крепостными, и мещанами, и казаками.

Однокоренные фамилии — Ковырев, Ковырзин, Ковырков — все они отталкиваются от того же корня, но с разными суффиксами. Ковирьов, с ударением на последний слог, — вариант, закрепившийся в южнорусском произношении, где «о» в безударной позиции редуцируется в «а» (аканье), а на письме это отразилось как «Ковирьов».