Фамилия Ковлясов — яркий пример того, как прозвище, данное по внешности или манере поведения, закрепилось в родовом имени. В её основе лежит древнерусское слово «ковля» — так в говорах называли неуклюжего, неповоротливого человека, часто с медлительной походкой или неловкого в движениях. Слово это родственно диалектному «ковылять» — идти вразвалку, с трудом, прихрамывая. В северных и центральных губерниях России «ковлей» могли дразнить и просто нерасторопного, задумчивого человека.

Фамилия образована по самой распространённой модели — с помощью патронимического суффикса -ов, который добавлялся к основе, оканчивающейся на твёрдый согласный. Таким образом, Ковлясов — буквально «сын Ковляса» или «потомок того, кого прозвали Ковлей». Интересно, что в некоторых регионах встречается вариант Ковлясов с ударением на второй слог, что указывает на местные говоровые особенности произношения.

Поскольку прозвище Ковля не было связано с ремеслом или сословной принадлежностью, фамилия могла возникнуть в любой среде — у крестьян, посадских людей, даже у служилых. Географически она тяготеет к Поволжью и центральным областям России: наибольшая концентрация носителей исторически фиксируется в бывших Симбирской, Пензенской и Нижегородской губерниях. Встречается фамилия и на Урале, куда её могли занести переселенцы в XVIII–XIX веках.

В ономастических справочниках фамилию Ковлясов нередко сравнивают с однокоренными — Ковязин, Ковылин, Ковыльников. Все они восходят к разным значениям одного корня: если Ковылин могло означать «хромой» или «ковыляющий», то Ковлясов сохранило более узкое, пренебрежительное значение «неуклюжий, мешковатый человек». Впрочем, со временем негативный оттенок стёрся: для потомков это просто фамилия, указывающая на конкретного предка с характерной внешностью или повадкой.

Вариант написания с буквой «я» после «л» (Ковлясов) — нормативный для литературного русского языка. В дореволюционных метриках изредка встречается написание «Ковлясовъ», что подтверждает его устоявшуюся форму. Сложность для этимолога представляет только возможная связь с тюркскими языками: в некоторых тюркских наречиях «ковля» означает «заяц», но эта версия менее убедительна, так как фонетика и суффикс указывают на славянское происхождение.