Фамилия Ковровцева — женская форма фамилии Ковровцев, а та, в свою очередь, образована от мужского прозвища Ковровец. Разберём эту цепочку, потому что она сразу выводит на историю конкретного ремесла, а не на случайное прозвище.

Суффикс -ец в основе Ковровец указывает на человека, связанного с местом или предметом. В данном случае — с ковром. Но не просто с ковром как вещью, а с ковровым производством. В русских говорах «ковровец» — это мастер, который ткёт ковры, или торговец коврами. Такое прозвище могли дать в любой местности, где было развито ковроткачество, но особенно вероятно — в центральных и южных губерниях, где этот промысел был распространён. В отличие от фамилий, образованных от географических названий (Ковров — город во Владимирской области), здесь первично именно занятие, а не топоним. Хотя, конечно, нельзя исключать, что Ковровцем могли прозвать выходца из города Коврова — но это менее вероятно, потому что для таких случаев типичны фамилии на -ский (Ковровский) или просто Ковров.

Суффикс -ов прибавился к основе Ковровец по стандартной модели: прозвище на -ец давало фамилию на -ов (как Борцов от Борец, Кузнецов от Кузнец). То есть Ковровцев — буквально «сын Ковровца». Фамилия относительно редкая, не попала в число массовых, что говорит о её узкопрофессиональном или локальном происхождении.

Если ваш предок носил фамилию Ковровцев, то с высокой вероятностью он был ковровщиком — ткачом, который делал половики, дорожки или настенные ковры. В XIX веке ковроткачество было домашним промыслом во многих сёлах Тульской, Калужской, Рязанской губерний, а также на юге, у казаков. Фамилия могла закрепиться за целой династией мастеров. Женская форма Ковровцева, соответственно, появилась как обозначение жены или дочери такого мастера.

В написании фамилии нет спорных моментов: корень ковёр, чередование ё/о в безударной позиции, суффиксы -овц- и -ев- типичны для русского ономастикона. Вариант Ковровцова встречается реже и связан с диалектным произношением или ошибками в документах.