Фамилия Ковтунович построена по распространенной в белорусской, украинской и польской ономастике модели: к основе Ковтун- добавляется патронимический суффикс -ович. Этот суффикс указывает на происхождение: Ковтунович — буквально «сын Ковтуна». Такая форма фамилии была характерна для шляхты и мещанства, но встречалась и у крестьян, особенно в западных регионах Российской империи.

Сам корень Ковтун — некалендарное прозвище. В народе так называли человека, страдавшего колтуном (ковтуном) — болезнью, при которой волосы спутываются в плотный комок. В старину колтун был распространен среди крестьян, живших в бедности и антисанитарии, поэтому Ковтуном могли прозвать больного. Но здесь есть и обратный, охранительный смысл: родители могли назвать ребенка Ковтуном в надежде, что болезнь обойдет его стороной — такое имя служило оберегом.

Однако это не единственная версия. В сибирских говорах «ковтун» означало «пельмень». В этом случае прозвище мог получить повар, торговец пельменями или содержатель харчевни. А в переносном смысле так называли человека плотного, приземистого — или, наоборот, ленивого и неповоротливого, по ассоциации с формой и тяжестью пельменя.

Таким образом, фамилия Ковтунович принадлежит к числу патронимических фамилий на -ович, и ее основа допускает несколько толкований: от прозвища по болезни до прозвища по ремеслу или внешности. Региональная привязка фамилии — в основном западные губернии, где модель на -ович была особенно распространена.