Прозвище Ковтун восходит к аналогичному нарицательному. Ковтуном (или колтуном) называется болезнь волос на голове. В старину колтуном нередко болели крестьяне, жившие в условиях крайней бедности и антисанитарии. Соответственно, Ковтуном могли прозвать больного человека. Однако не исключено, что фамилия Ковтун представляет собой застывшую форму нецерковного охранительного имени. Следовательно, имя Ковтун могли дать ребёнку в надежде, чтобы он не заболел. В некоторых сибирских диалектах слово «ковтун» употреблялось в значении «пельмень». Так что Ковтуном могли называть кулинара, содержателя пельменной или — в переносном значении — полного и приземистого или ленивого, неповоротливого человека. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Ковтун, со временем получил фамилию Ковтунович.