Фамилия Ковылькова — женская форма от Ковыльков, и в ней сразу слышится что-то степное, вольное. Основа здесь — слово «ковыль», злаковая трава, которая покрывает южные степи и ассоциируется с простором, ветром и кочевьем. Казалось бы, всё прозрачно: предок мог жить в ковыльной степи, заниматься сенокосом или получить прозвище Ковыль — за внешность (седые, как ковыль, волосы) или за худобу и «ветреность» характера.

Однако не всё так однозначно. Суффикс -к- в основе «Ковыльков» указывает на то, что фамилия образована не напрямую от слова «ковыль», а от прозвища Ковылёк или Ковылька. Это уменьшительная или пренебрежительная форма. В русских говорах слово «ковылёк» могло означать не только маленький ковыль, но и шатуна, бродягу — человека, который «ковыляет», то есть ходит с трудом, прихрамывая. Глагол «ковылять» широко распространён в диалектах, и связь здесь прямая: прозвище Ковылька могли дать хромому или неуклюжему человеку. Версия с хромотой правдоподобнее «степной», потому что в основе лежит живое разговорное слово, а не книжный образ.

Фамилия редкая, географически привязана к центральным и южнорусским областям — встречается в Воронежской, Ростовской, Волгоградской областях, то есть там, где степь и где говорят «ковылять». Встречаются и варианты написания: Ковыльков, Ковылёков. По модели образования это типичная «патронимическая» фамилия второго порядка: от прозвища Ковылька через суффикс -ов- получили Ковыльков, а затем и женскую форму Ковылькова. Сословных ограничений не было — такую фамилию могли носить и крестьяне, и однодворцы, и казаки.

Таким образом, если вы Ковылькова, ваши предки с высокой вероятностью жили в степной полосе России, а родоначальник фамилии получил прозвище либо за походку, либо за связь с ковылём. Обе версии имеют право на жизнь, но «ковыляющая» выглядит более корневой и живой.