Фамилия Ковзан напрямую связана с украинским глаголом «ковзати» — «скользить». В основе лежит не столько физическое действие, сколько характеристика человека. Прозвище Ковзан могли дать человеку с лёгкой, плавной походкой — тому, кто двигался мягко, будто скользил по земле. Но у этого прозвища был и второй, переносный смысл: на Украине «ковзати» могло означать уклоняться от прямого разговора, лавировать. Соответственно, Ковзаном называли изворотливого, льстивого человека, который умел выпутываться из сложных ситуаций. В русском языке у глагола «ковзать» есть параллели в диалектной лексике: кое-где так говорили о скользкой дороге или о неверном, скользком человеке.

Словообразовательная модель фамилии проста: основа «ковз-» плюс суффикс -ан, который в украинской и белорусской традиции часто оформлял прозвища по действию или характерному признаку (сравните: Лизун, Шептун, Скакун). Фамилия на -ан без дополнительного русского суффикса -ов/-ин — это архаичная южнорусская или украинская форма, которая не прошла этап «опризвания» (то есть не стала склоняться как прилагательное, оставшись в виде существительного). Это говорит о том, что фамилия могла закрепиться раньше массового распространения патронимических суффиксов.

Географически фамилия Ковзан встречается преимущественно в западных и центральных областях Украины, а также в приграничных районах России (Брянская, Курская области). Встречаются единичные носители в Беларуси. Это указывает на то, что прозвище возникло в среде украинского крестьянства или казачества, где меткие бытовые характеристики нередко переходили в фамилии без изменений.

Среди однокоренных фамилий — Ковзанов, Ковзаленко, Ковзанюк. Все они восходят к тому же корню, но различаются суффиксами, которые показывают, как фамилия адаптировалась к разным регионам: -ов — русификация, -енко и -юк — характерные украинские патронимы.