Фамилия Койшибаев образована от восточного двусоставного имени Койшибай. Первая часть, «койши», с казахского переводится как «пастух». Вторая часть, «бай», — это титул состоятельного, влиятельного человека, хозяина. Буквально имя Койшибай можно перевести как «состоятельный пастух», но, скорее всего, оно имело более конкретный социальный смысл: «хозяин пастухов» или «владелец пастбища».

Такая модель имени типична для тюркской антропонимии: к названию занятия или социальной роли добавляли указание на статус. Именование Койша, которое может быть краткой формой от Койшибай, встречается уже в исторических документах — например, в реестре 1756 года. Это подтверждает давнюю традицию бытования основы в среде казахов и соседних народов.

Фамилия Койшибаев строится по стандартной для русской среды модели: к основе Койшибай добавляется патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). Таким образом, Койшибаев означает «потомок Койшибая». Фамилия закрепилась в тех регионах, где была распространена казахская ономастика, — прежде всего в Казахстане и прилегающих областях России.

Словообразовательный анализ показывает, что фамилия не получила дополнительных русских суффиксов (вроде -ин или -ский), а оформилась по самой простой и распространённой модели. Это типично для фамилий, которые вошли в русский документооборот в XIX–XX веках из тюркской среды без переосмысления.