Фамилия Козачинский — из числа тех, что прямо указывают на род занятий или характер предка. В основе лежит прозвище Козачина, которое, в свою очередь, восходит к украинскому слову «козак». Казаками на Украине называли не только воинов, но и вообще статных, рослых, удалых людей — тех, кто выделялся бойкостью и независимостью. Само слово «казак» пришло из тюркских языков, где kozak означало «скитаться, бродить», а также «смелый, проворный» или «неженатый, холостой» — то есть человек, не связанный оседлым хозяйством.

Модель образования фамилии — типично польско-украинская. Суффикс -ский (в полной форме -инский) указывал на принадлежность к роду или месту. В данном случае Козачинский буквально понималось как «сын Козачины»: прозвище отца перешло на потомков, закрепившись в качестве наследственного имени. Такая схема характерна для шляхетских и казацких фамилий XVI–XVII веков, когда прозвище полностью вытесняло прежнее родовое имя в документах.

В отличие от более частых фамилий вроде Казаков или Козаков, форма Козачинский встречается реже и имеет отчетливый южный, украинский или польский отпечаток. Она могла возникнуть как в среде реестровых казаков, так и среди мелкой православной шляхты, которая перенимала польскую модель фамилий на -ский. Встречается и вариант написания через а — Казачинский, но исходная форма с о (Козачинский) ближе к украинской фонетике.

Фамилия не указывает на конкретное сословие: её носителем мог быть как казак-земледелец, так и священник или мещанин. Но в любом случае прозвище предка говорило о его характере — смелом, независимом, «казацком».