Фамилия Козачкова образована от прозвища Козачок. Если отбросить суффикс -ов(-а), который в русских фамилиях указывает на принадлежность («чей?»), остаётся основа Козачок. Это уменьшительная форма слова «казак». Скорее всего, Козачком в народе называли сына казака — эта модель хорошо известна в ономастике: по тому же принципу сложились фамилии Попов (сын попа) или Князев (сын князя). Прозвище могло закрепиться и за молодым, ещё неженатым парнем, который вёл себя вольно или беспокойно.

Само слово «казак» пришло в русский язык из тюркских наречий. В разных тюркских языках kozak означало «скитаться, бродить», а также «смелый, проворный», «зверь, отлучившийся от стада» и, что особенно интересно, «неженатый, холостой». Этот последний оттенок хорошо ложится на значение прозвища Козачок: так могли назвать не только ребёнка казака, но и бобыля, свободного от семейных уз человека.

Фамилия Козачкова — женская форма, её носительница — потомок того, кого в роду звали Козачком. В мужском варианте фамилия звучит как Козачков. Словообразовательная модель простая и прозрачная: прозвище на -ок плюс притяжательный суффикс -ов. Такие фамилии (с уменьшительным суффиксом в основе) чаще встречаются в южнорусских и украинских говорах, где форма «козак» была обиходной, а ласкательные или уменьшительные прозвища — обычным делом.