Фамилия Козер — редкий случай, когда основа и суффикс не складываются в привычную русскую модель. Если бы фамилия оканчивалась на -ов (Козеров), вопросов бы не было: отчество от прозвища или имени Козер. Но суффикс -ер указывает на иноязычное происхождение, скорее всего, из немецкого или идиша.

Самая вероятная версия: Козер — это вариант фамилии Козер (Koßer) или Козер (Koser), распространённой у немецких колонистов и евреев-ашкеназов. В немецком языке Koser — это тот, кто косит (от mähen — косить), то есть косарь. Другой вариант: от Kose — ласкательное обращение, тогда прозвище могло означать «неженка» или «ласковый». Третья, более редкая возможность — топонимическая: от названия населённого пункта Козер (Koser) в Силезии или Померании.

В русском языке фамилия Козер могла появиться двумя путями. Первый — через обрусение немецкой фамилии у переселенцев (например, поволжских немцев). Второй — случайное совпадение: в южнорусских говорах «козер» — диалектное название козла-производителя, но эта версия слабая, так как для прозвищ животных в русском языке типичны суффиксы -ок, -ец, а не -ер.

В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые чётко указывают на принадлежность отцу, Козер — это «застывшее» прозвище или профессия без патронимического суффикса. Такие фамилии чаще встречались у непривилегированных слоёв населения или у иностранцев, которые не встраивались в стандартную русскую форму. Географически Козер — редкая фамилия, её носители в России живут разрозненно, без явного «гнезда» в одном регионе.

Если ваши предки были немцами Поволжья или евреями из черты оседлости, фамилия почти наверняка означает «косарь». Если же корни чисто русские, скорее всего, перед вами случайный омоним, и исходное прозвище было другим (например, Козёл или Козерог), а форма Козер возникла из-за ошибки писаря или местного произношения.